Alejandro Zamudio comenzó su carrera en el fútbol a los 12 años en las fuerzas básicas de Pumas, avanzando por todas las categorías del club. Fue seleccionado para representar a México en las categorías Sub-15, Sub-17 y Sub-21, y se coronó campeón en un premundial de la CONCACAF Sub-17. A los 19 años, debutó en la Primera División en 2017, jugó a préstamo con el Club Puebla y luego regresó a Pumas bajo la dirección de Michel González. Tras su retiro, obtuvo una maestría en Sports Management en la Universidad de Georgetown, en Washington D.C. Además, cuenta con la Licencia ENDIT de la Federación Mexicana de Fútbol, las licencias Grassroots 11v11 y 7v7 Coaching, y la certificación Guardians de la FIFA.